Հիմք–բարձրությունS=12ah
Երկու կողմ և անկյունS=12absinC
Հերոնի բանաձևS=p(p−a)(p−b)(p−c),p=a+b+c2
Հավասարակողմ եռանկյունS=a234
Ներգծյալ շառավիղS=pr
Արտագծյալ շառավիղS=abc4R
Առաջադրանքներ
- Եռանկյան մակերեսը 60 սմ² է։ Բարձրությունը 12 սմ է։ Գտնել հիմքը։
10 - Եթե հիմքը կրկնապատկենք, իսկ բարձրությունը կիսենք, ինչպե՞ս կփոխվի մակերեսը։
Պատասխանը նույն է։
- Եռանկյան երկու հիմքերը (տարբեր կողմերի նկատմամբ) 10 սմ և 15 սմ են։ Համապատասխան բարձրությունները 12 սմ և 8 սմ են։ Համեմատել մակերեսները։
Նույնն են - Եռանկյան բարձրությունը 8 սմ է, մակերեսը՝ 64 սմ²։ Գտնել հիմքը։
8
- Հողամասը եռանկյունաձև է։ Հիմքը 40 մ է, բարձրությունը՝ 25 մ։ Քանի՞ քմ է մակերեսը։
500մ2
- Եռանկյունաձև դրոշի մակերեսը պետք է լինի 3 մ²։ Եթե հիմքը 2 մ է, ինչքա՞ն պետք է լինի բարձրությունը։
24
- Տանիքի եռանկյուն հատվածի կողմերը 6 մ և 8 մ են, անկյունը՝ 90°։ Գտնել մակերեսը։
- Կողմերը 7 սմ, 8 սմ, 9 սմ են։ Գտնել մակերեսը։
- Ապացուցել, որ 3, 4, 5 կողմերով եռանկյան մակերեսը 6 է։
- Գտնել 5, 5, 6 կողմերով հավասարասրուն եռանկյան մակերեսը։
- Երկու եռանկյունների հիմքերը հավասար են, բայց բարձրությունները 5 սմ և 9 սմ են։ Քանի՞ անգամ է մեկը մեծ մյուսից։
- Եթե եռանկյան բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ, քանի՞ անգամ կմեծանա մակերեսը։
- Եթե կողմերը փոքրացնենք 2 անգամ, մակերեսը ինչպե՞ս կփոխվի։
- Հավասարակողմ եռանկյան կողմը 8 սմ է։ Գտնել մակերեսը։
- Հավասարակողմ եռանկյան մակերեսը 163 է։ Գտնել կողմը։
- Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը 9 սմ և 12 սմ են։ Գտնել մակերեսը և հիպոտենուզը։
- Եռանկյան կիսապարագիծը 15 սմ է, ներգծյալ շառավիղը՝ 4 սմ։ Գտնել մակերեսը։
- Եռանկյան կողմերը 6 սմ, 8 սմ, 10 սմ են։ Գտնել արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը, եթե մակերեսը հայտնի է։
- Ապացուցել, որ ուղղանկյուն եռանկյան արտագծյալ շառավիղը հավասար է հիպոտենուզի կեսին։
- Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը 9 սմ և 12 սմ են։ Գտնել մակերեսը երկու տարբեր եղանակով։

